Multiplicación de números enteros

Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos. Si los factores tienen signos iguales, el producto es  positivo, y si tienen signos distintos, el producto es negativo.

(+5) · (+6) = +30 → Los factores tienen el mismo signo => El resultado es positivo.

(-4) · (-7) = +28 → Los factores tienen el mismo signo => El resultado es positivo.

(-2) · (+3) = -6 → Los factores tienen diferentes signos => El resultado es negativo.

(+6) · (-8) =  -48 → Los factores tienen diferentes signos => El resultado es negativo.

Resolver las siguientes operaciones, al terminar deberán imaginar y crear un juego en el cual utilicen la multiplicación con leyes de signos tomar como ejemplo el tercer vídeo que aparece en este blog. Ojo si necesitan utilizar material por favor que sea material reciclado no comprar material para realizar la actividad.

Multiplicación de números enteros

La multiplicación de dos números enteros es igual al producto de los factores y tiene como signo:
+ Si los factores tienen el mismo signo.

 

− Si los factores tienen distinto signo.

 De manera general podemos decir que la multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.

Ejemplo:

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Calcular las siguientes multiplicaciones en el cuaderno.

(+5) · (-3) =

 (+7) · (-6) = 

(-9) · (-5) = 

(-8) · (-7) = 

(+5) · (-10) = 

(-7) · (-12) = 

(+13) · (-2) = 

(-16) · (-3) = 

(-14) · (-5) = 

(-17) · (+8) = 

(+19) · (-7) = 

(-20) · (-8) = 

Suma y Resta de números enteros

1.- Suma de números enteros

Vamos a distinguir tres casos:

a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo:

3 + 4 + 8 = 15

b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo:

(-3) + (-4) + (-8) = -15

c) Si se suman números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan:

3 + (-4) + 5 + (-7)

Por un lado sumamos los números positivos: 3 + 5 = 8

Por otro lado sumamos los números negativos: (-4) + (-7) = -11

Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:

8 - 11 = -3

¿Cómo a 8 le podemos restar 11? Ponemos como minuendo la cifra mayor (11) y como sustraendo la menor (8), pero el resultado toma cómo signo el de la cifra mayor (en este ejemplo toma el signo " - " porque 11 es negativo)

11 - 8 = 3

Pero le ponemos el signo " - ", luego el resultado es "-3"

2.- Resta de números enteros

Una resta de números enteros se puede resolver como si se tratara de una suma, pero con una particularidad:

El símbolo de la resta le cambia el signo a la cifra que le sigue, por lo que:

Si el número que se resta es positivo lo convierte en negativo.

Si el número que se resta es negativo lo convierte en positivo.

a) A un número positivo le restamos otro número positivo:

3 - 2

Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (2) le tenemos que cambiar el signo

= 3 + (-2)

Por un lado sumamos los números positivos: 3

Por otro lado sumamos los números negativos: (-2)

Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:

3 - 2 = 1

b) A un número positivo le restamos un número negativo:

3 - (-4)

Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo

= 3 + (4)

Se trataría ya de una suma normal:

= 3 + (4) = 7

c) A un número negativo le restamos otro número negativo:

(-3) - (-4)

Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo

= (-3) + (4)

Por un lado sumamos los números positivos: 4

Por otro lado sumamos los números negativos: (-3)

Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:

4 - 3 = 1

d) A un número negativo le restamos un número positivo:

(-3) - 4

Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (4) le tenemos que cambiar el signo (-4)

= (-3) + (-4)

Se trataría de una suma de dos números negativos. Es una suma normal pero el resultado tiene signo negativo:

= (-3) + (-4) = -7

Ejercicio

 Resuelve las siguientes operaciones en su cuaderno. Fecha limite para realizar el día miércoles.

1 + 5 + (-2) + (-3) = 

2 + (-2) + 1 + (-6) = 

5 + 8 + (-2) + (-1) = 

8 + (-1) + 9 + (-5) = 

7 + 6 + (-8) + 9 =

9 + (-8) + 9 + (-8) = 

6 + 9 + (-4) + (-1) = 

5 + 3 + (-7) + (-6) = 

4 + (-1) + 4 + (-2) = 

2 + (-9) + (-2) + 8 = 

Adición y sustracción de números enteros

Un número entero consta de: Un signo (+ o -) que indica si es positivo o negativo. Un número que sigue al signo que representa su valor absoluto

Adición

Para sumar dos números enteros que tengan el mismo signo, se suman sus valores absolutos y se conserva el signo.

                                 - 6 + -3 = -9

Para sumar dos números enteros con distinto signo, se restan sus valores absolutos y al resultado se le coloca el signo del número que tiene mayor valor absoluto.

                                  6 + -3 = 3

Sustracción 
Es un concepto que confunde mucho, porque nos cuesta mucho entender que el resultado sea más grande en valor absoluto que los números que estamos restando.
Para entenderlo mejor, vamos a realizar esta resta de números negativos:

-8-3-1=

Para restar números negativos, tenemos que seguir el mismo procedimiento que para sumar números positivos: debemos sumar sus valores absolutos y después añadir el signo menos al resultado. Es decir, realizamos 8+3+1=12 y le añadimos el signo menos:

-8-3-1=-12

Restar números negativos, tendrá como resultado un número todavía más negativo, o lo que es lo mismo con el valor absoluto más grande. Es el mismo concepto que sumar números positivos. El resultado es otro número más positivo. 

"Para sumar varios número con distintos signos se suman separadamente los números enteros positivos y los números enteros negativos, luego se suman los enteros positivos y negativos obtenidos"

                          4 + -8 + -5 + 6 + 7 +-2 + -4

                       (4 + 6 + 7) + (-8 + -5 + -2 + -4)

                            

                                17       +        - 19

                                

                                        -2 

Ley de signos

´´En el correo de cada estudiante se envió un link donde accederán a una página para realizar ejercicios de este tema.´´